有下列說法:
(1)a>b>0是a2>b2的充要條件;
(2)a>b>0是
1
a
1
b
的充要條件;
(3)a>b>0是a3>b3的充要條件.
則其中正確的說法有( 。
分析:分別利用不等式的性質(zhì)和充要條件的定義分別判斷.
解答:解:(1)當a>b>0時,a2>b2成立,但當a=-2,b=1時,a2>b2時成立,但此時a>b>0不成立,所以(1)錯誤.
(2)當a>b>0時,
1
a
1
b
成立.但當a=-2,b=1時,滿足
1
a
1
b
,但此時a>b>0不成立,所以(2)錯誤.
(3)當a>b>0,a3>b3成立,但當a=-2,b=-3時,滿足a3>b3,此時a>b>0不成立,所以(3)錯誤.
故選A.
點評:本題主要考查不等式的性質(zhì)以及充要條件的應用,注意不等式成立的條件.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列說法:
(1)0與{0}表示同一個集合;
(2)由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1};
(3)方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示為{1,1,2};
(4)集合{x|4<x<5}是有限集.
其中正確的說法是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有下列說法:
(1)a>b>0是a2>b2的充要條件;
(2)a>b>0是
1
a
1
b
的充要條件;
(3)a>b>0是a3>b3的充要條件.
則其中正確的說法有(  )
A.0個B.1 個C.2 個D.3 個

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河北省滄州市黃驊中學高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

有下列說法:
(1)a>b>0是a2>b2的充要條件;
(2)a>b>0是的充要條件;
(3)a>b>0是a3>b3的充要條件.
則其中正確的說法有( )
A.0個
B.1 個
C.2 個
D.3 個

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科目:高中數(shù)學 來源:0103 期中題 題型:單選題

有下列說法:(1)a>b>0是a2>b2的充要條件;(2)a>b>0是的充要條件;(3)a>b>0是的a3>b3充要條件,則其中正確的說法有
[     ]
A、0個
B、1個
C、2個
D、3個

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