證明：（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：推理和證明
分析：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式cos2β+sin2β=1，可證得左端=右端．
解答： 證明：∵左端（cosβ-1）2+sin2β=cos2β+sin2β-2cosβ+1=2-2cosβ=右端，
∴等式（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ成立．
點評：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式cos2β+sin2β=1的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足；
4
x4
-
2
x2
=3，y4+y2=3，則
4
x4+y4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=c-(
1
2
)n-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-1，3，
1
3
，
2
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　　）
A、-1，3，
1
3
B、3，
1
3
C、3，
2
3
D、-1，
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2011名學(xué)生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣法從2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率（　　）
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等且為
50
2011
D、都相等且為
1
40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2 
1
2
，b=log2
1
3
，c=log32，則（　�。�
A、a＞c＞b
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)a，b，c滿足a+b2-2c-2=0，3a2-8b+c=0，則abc的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1+2Sn-1=3Sn，（n≥2且n∈N*），則此數(shù)列為（　�。�
A、等差數(shù)列
B、等比數(shù)列
C、從第二項起為等差數(shù)列
D、從第二項起為等比數(shù)列

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