已知函數(shù).
(Ⅰ)求的極值; 
(II)判斷y=f(x)的圖像是否是中心對(duì)稱圖形,若是求出對(duì)稱中心并證明,否則說明理由;
(III)設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823143201891210.gif" style="vertical-align:middle;" />,是否存在.當(dāng)時(shí),的取值范圍是?若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由

的一個(gè)極大值, 是的一個(gè)極小值.
、不存在

解:(I)  .注意到,即,
.所以當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

所以的一個(gè)極大值, 是的一個(gè)極小值.

證法1:方程(曲線)觀點(diǎn)要證f(x)的圖像關(guān)于對(duì)稱,只需證明點(diǎn)Q也在y=f(x)上,即證

 
(II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,所以的圖象的對(duì)稱中心只可能是.

 
設(shè)的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是Q,
,又
所以,

證2:函數(shù)的觀點(diǎn)證明中心對(duì)稱:要證y=f(x)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,只需證

 
即點(diǎn)也在函數(shù)y=f(x)的圖像上。

 
設(shè)的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是……
(III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,.
, 當(dāng)時(shí), ,而.故不可能…
,當(dāng)時(shí), ,而.故不可能….
,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知的兩個(gè)解.而無解. 故此時(shí)的取值范圍是不可能是.
綜上所述,假設(shè)錯(cuò)誤,滿足條件的實(shí)數(shù)不存在.
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A.B.C.D.

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16. (本小題滿分14分)
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,則        .

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A.B.C.D.

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A.1B.0C.3D.

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