已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．

 

【答案】

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

【解析】

試題分析：解不等式 ，得 ，所以

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，這是一道綜合性較強(qiáng)的題目，綜合考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。解題過程中，“換元法”的利用，使問題得以轉(zhuǎn)化。體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設(shè)Sn是數(shù)列{
1an
}的前n項(xiàng)和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對(duì)一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設(shè)Sn是數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}的前n項(xiàng)和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對(duì)一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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