已知命題p：實數(shù)x∈{x|a-4＜x＜a+4}，命題q：實數(shù)x∈{x|x2-4x+3＜0}，且p是q的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的解法求出命題p，q的等價條件，然后利用必要條件的定義，即可求a的取值范圍．
解答： 解：記 P={x|a-4＜x＜a+4}，
Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}．
∵p是q的必要條件
∴q⇒p，即Q⊆P
∴
a-4≤1
a+4≥3
，
∴
a≤5
a≥-1
，
∴-1≤a≤5．
即實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤5．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質(zhì)求出命題p，q的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是棱PD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面AEF；
（Ⅱ）求直線PC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=
π
3
，AB=2，AD=1，點E、F分別是邊AD、DC上的動點，且
|
CF|
|
CD|
=
|
DE|
|
DA|
=t，BE與AC交于G點．
（1）若t=
1
2
，試用向量
AB
，
AD
表示向量
AG
；
（2）求
BG
•
BF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=
1
3
AB，則
DM
•
DB
的值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），求角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式an；
（Ⅱ） 數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？如不是，請說明理由；如是，請給出證明，并求出該等差數(shù)列的首項與公差；
（Ⅲ）討論Sn的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將凸n邊形A1A2…An的邊與對角線染上紅、藍兩色之一，使得沒有三邊均為藍色的三角形．對k=1，2，…，n，記bk由頂點Ak出的藍色邊的條數(shù)，求證：b1+b2+…bn≤
n2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+cos2x+a的最大值是1，
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結果為
 
．

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