若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=xy，則xy的最小值是
 
．
分析：由條件可得 
2
y
+
1
x
=1，再利用基本不等式求得xy的最小值．
解答：解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=xy，
∴
2
y
+
1
x
=1≥2
2
xy
，
∴
8
xy
≤1，即xy≥8，當(dāng)且僅當(dāng)
2
y
=
1
x
時(shí)，等號(hào)成立，
故xy的最小值是8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x、y滿足：2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當(dāng)t取最大值時(shí)x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當(dāng)t取最大值時(shí)x的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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