若函數(shù)f（n）=數(shù)學(xué)公式，an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012=


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    2
B
分析：由已知可得，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1，而a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012），代入可求
解答：∵f（n）=，
∵an=f（n）+f（n+1）
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1
∴a1+a2+a3+…+a2012
=（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012）
=1006×（-1）+1006×1=0
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在區(qū)間[0，3]上的最大值、最小值分別為M、N，則M-N的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）和x都是定義在集合
2
上的函數(shù)，對(duì)于任意的
2
x，都有x成立，稱函數(shù)x與y在l上互為“l(fā)函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
（2）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數(shù)”，求證：a＞1；
（3）函數(shù)m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互為“m函數(shù)”，當(dāng)m時(shí)，m，且m在m上是偶函數(shù)，求函數(shù)m在集合M上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足如下兩條件：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[
m
2
，
n
2
]⊆D，使得f（x）在[
m
2
，
n
2
]上的值域?yàn)閇m，n]，那么就稱函數(shù)f（x）為“囧函數(shù)”，若函數(shù)f(x)=loga(ax-t)，(a＞0，a≠1)是“囧函數(shù)”，則t的取值范圍是
 
．

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