Question

一個(gè)空間幾何體的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，AA₁=3．
（1）請(qǐng)畫(huà)出它的直觀圖（不要求寫(xiě)出畫(huà)法）；
（2）求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

Answer 1

（1）這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示：
（2）這個(gè)幾何體是直三棱柱．
由于底面正△ABC的邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)BB′=CC′=AA′=3
故所求全面積S=2S_△ABC+3S_BB'C'C=2×

3

4

×32+3×3×3=

9 3

2

+27；
體積V=Sh=

3

4

×32×3=

27 3

4

．