直線與函數(shù)的圖像有相異的三個公共點，則的取值范圍是          

 

【答案】

【解析】

試題分析：結(jié)合函數(shù)圖象，a介于f(x)的極大值和極小值之間。

因為，＝x3－3x ，所以，f’(x)=3x²－3,令f'(x)=0，得：x=－1，x=1

f(－1)=2，f(1)=－2

所以，－2<a<2，故答案為(－2,2)。

考點：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。

點評：簡單題，利用數(shù)形結(jié)合法，將問題轉(zhuǎn)化成利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。

 

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