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【題目】在正方體中，如果動點在線段上，動點在正方體的四條邊上，那么，對于任何一條直線，在平面上，總存在相應的一條直線，使得該直線與直線（ ）

A.平行B.異面C.相交D.垂直

【答案】D

【解析】

直線可能在平面內，可能與平面平行，可能與平面相交，在平面上，總存在一條直與直線垂直．

動點在線段上，動點在正方體的四條邊上

則直線可能在平面內，可能與平面平行，可能與平面相交

若直線在平面內, 在平面的直線不可能與異面，

在平面上總存在一條直與直線垂直.

若直線與平面平行，在平面的直線不可能與相交，

在平面上，總存在一條直與直線在面內的射影垂直，

直線與平面相交，在平面的直線不可能與平行，
所以在平面上，總存在相應的一條直線，使得該直線與直線垂直．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，短軸的一個端點為P，△PF1F2內切圓的半徑為，設過點F2的直線l與被橢圓C截得的線段為RS，當l⊥x軸時，|RS|＝3.

(1) 求橢圓C的標準方程；

(2) 若點M(0，m)，（），過點M的任一直線與橢圓C相交于兩點A.B，y軸上是否存在點N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判斷m、n應滿足關系；若不存在，說明理由。

(3) 在（2）條件下m=1時，求△ABN面積的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左右焦點.

（Ⅰ）若是第一象限內該橢圓上的一點， ,求點的坐標.

（Ⅱ）若直線與圓相切，交橢圓于兩點，是否存在這樣的直線，使得？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運營，使川西多個市縣進入動車時代，融入全國高鐵網，這對推動沿線經濟社會協調健康發(fā)展具有重要意義.在試運行期間，鐵道部門計劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個時間段內各發(fā)一趟列車由雅安到成都（兩車發(fā)車情況互不影響），雅安發(fā)車時間及其概率如下表所示：

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動車從雅安到成都游玩，假設他們到達雅安火車站候車的時間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設小李候車所需時間為隨機變量，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；

②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且只有2個；

③若pq≠0則“距離坐標”為（p，q）的點有且只有4個．

上述命題中，正確命題的是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在側棱垂直于底面的三棱柱中，，，為側面的對角線的交點，，分別是，中點

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形 中，，.

（1）若為的中點，則 ______

（2）點在線段上運動，則||的最小值為___________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，設.

（Ⅰ）若在處取得極值，且，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若時函數有兩個不同的零點、.

①求的取值范圍；②求證：.

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