設(shè)函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
分析：首先利用余弦的二倍角公式把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asinωx的形式，然后由y=Asinωx的性質(zhì)得出相應(yīng)的結(jié)論．
解答：解：f（x）=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)
=
1+cos(2x+
π
2
)
2
-
1-cos(2x+
π
2
)
2

=-sin2x
所以T=π，且為奇函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦的二倍角公式及函數(shù)y=Asinωx的性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

  A．                         B．                 C．                      D．.Co

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