Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B、若命題p：“?x∈R，x²-2x-1＞0”，則命題￢p：“?x∈R，x²-2x-1＜0”
• C、“x=-1”是“x²-5x-6”的必要不充分條件
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：對于A，寫出它的否命題即可判斷是否正確；對于B，寫出p的否定￢p即可判斷是否正確；對于C，判斷充分性與必要性是否成立即可；對于D，根據(jù)命題與它的逆否命題真假性相同即可判斷．

解答： 解：對于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，∴A錯誤；對于B，命題p的否定是￢p：“?x∈R，x²-2x-1≤0”，∴B錯誤；對于C，當x=-1時，x²-5x-6=0，充分性成立，x²-5x-6=0時，x=-1或x=6，∴是充分不必要條件，C錯誤；對于D，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，∴它的逆否命題也為真命題，∴D正確．故選：D．

點評：本題考查了四種命題之間的關系，解題時應熟練地掌握四種命題之間的關系，并會判斷命題的真假，是綜合題．