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17.已知數(shù)列1、a、b成等差數(shù)列,而1、b、a成等比數(shù)列.若a≠b,則7aloga(-b)=78

分析 數(shù)列1、a、b成等差數(shù)列,而1、b、a成等比數(shù)列.可得2a=1+b,b2=a,解得b,a,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵數(shù)列1、a、b成等差數(shù)列,而1、b、a成等比數(shù)列.
∴2a=1+b,b2=a,
可得2b2-b-1=0,
解得b=1或-12
∵a≠b,∴b≠1.
∴b=-12,a=14
則7aloga(-b)=74log1412=78
故答案為:78

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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(2)該河流對(duì)沿河A企業(yè)影響如下:當(dāng)X∈[23,27)時(shí),不會(huì)造成影響;當(dāng)X∈[27,31)時(shí),損失10000元;當(dāng)X∈[31,35)時(shí),損失60000元,為減少損失,現(xiàn)有種應(yīng)對(duì)方案:
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