已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則|a|+|b|≤1成立的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，可得△=4a2-4（2a2+b2-8）≥0，其區(qū)域面積為8π，|a|+|b|≤1的面積為2，即可得出結論．
解答： 解：∵{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，
∴△=4a2-4（2a2+b2-8）≥0，
∴a2+b2≤8，其面積為8π，
∵|a|+|b|≤1的面積為2，
∴|a|+|b|≤1成立的概率為
2
8π
=
1
4π
．
故答案為：
1
4π
．
點評：本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，確定區(qū)域的面積是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2loga（x-4）＞loga（x-2），（a＞1）求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，定義在R上的函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）證明：對于任意實數(shù)a，f（x）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過正三棱錐一側棱及其半徑為R的外接球的球心O所作截面如圖，則它的側面三角形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=3，則代數(shù)式
2x-14xy-2y
x-2xy-y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
①sin2θ=cosθ•2sinθ
②sin4θ=cosθ（4sinθ-8sin3θ）
③sin6θ=cosθ（6sinθ-32sin3θ+32sin5θ）
④sin8θ=cosθ（8sinθ-80sin3θ+192sin5θ-128sin7θ）
⑤sin10θ=cosθ（10sinθ-160sin3θ+msin5θ-1024sin7θ+nsin9θ）
則可以推測（1）n=
 
；（2）m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=6，an+1-an=2n，記cn=
an
n
，且存在正整數(shù)M，使得對一切n∈N*，cn≥M恒成立，則M的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e為自然對數(shù)的底，則滿足f（ex）＜0的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lg(-x)，x＜0
ex-1，x≥0
，若f（a）=1，則a的值為
 
．

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