函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的最小正周期為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為 y=2sin（2x-
π
3
），再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的周期等于
2π
ω
，得出結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）=2sin（2x-
π
3
）的最小正周期為
2π
2
=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于
2π
ω
，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，已知AB=2，AD=2
2
，PA=2，
（1）求PC與平面ABCD所成角的大�。�
（2）求三棱錐P-ABE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx， 當(dāng)sinx≥cosx
cosx， 當(dāng)sinx＜cosx
，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：
p1：函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]；
p2：當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
（k∈Z）時(shí)，f（x）＜0；
p3：當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
（k∈Z）時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；
p4：函數(shù)f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中為真命題的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別是1+3i，3+2i，4+4i，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ex＞xm對(duì)任意x∈（1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），設(shè)f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*），若xo滿足fn（x0）=x0，則xo稱(chēng)為f（x）的n階周期點(diǎn)．
（1）若f（x）=2x（0≤x≤1），則f（x）的2階周期點(diǎn)的值為
 
；
（2）若f（x）=
2x，x∈[0，
1
2
]
2-2x，x∈(
1
2
，1]
，則f（x）的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Rt△ABC的三邊長(zhǎng)AB=5，BC=4，CA=3，則向量
BC
在向量
AB
上的投影等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則當(dāng)f（-2）=-2時(shí)，f（2014）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖所示算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案