已知x、y、z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)x2+y2+z2=+（x2+z2）+，運(yùn)用基本不等式可求得x2+y2+z2的最小值，然后代入到中求得最大值．
解答：解：∵x2+y2+z2=+（x2+z2）+
=xy+xz+yz
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時(shí)等號(hào)成立，
∴≤=1
∴的最大值為1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，基本不等式在解決最值問題時(shí)應(yīng)用很方便也很廣泛，一定要多加練習(xí)掌握其技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z＞0，則
xy+yz+xz
x2+y2+z2
的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
2
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（二選一，請(qǐng)將解題過程解答在相應(yīng)的框內(nèi)，答錯(cuò)位置不給分；多答按第一問給分，不重復(fù)給分）
（1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求證：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
（2）已知x，y，z＞0，則
x2+y2+xy
+
y2+z2+yz
＞
z2+x2+xz
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z＞0，且3x=4y=6z._________________.（先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y、z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

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