Question

下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=

  x2-1

  x-1

  與g（x）=x+1
• B、f（r）=πr²（r≥0）與g（x）=πx²（x≥0）
• C、f(x)=logaax(a＞0，且a≠1）與g(x)=alogax(a＞0，且a≠1)
• D、f(x)=|x|與g(t)=(

  t

  )2

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：

分析：判斷兩個函數(shù)的定義域以及對應法則是否相同，即可得到結(jié)果．

解答： 解：對于A，f(x)=

x2-1

x-1

的定義域是{x|x∈R且x≠1}，g（x）=x+1的定義域是R，兩個函數(shù)的定義域不相同不是相同函數(shù)；
對于B，f（r）=πr²（r≥0）與g（x）=πx²（x≥0）的定義域都是R，對應法則相同，所以是相同函數(shù)；
對于C，f(x)=logaax(a＞0，且a≠1）函數(shù)的定義域R.g(x)=alogax(a＞0，且a≠1)的定義域是{x|x＞}，兩個函數(shù)定義域不相同，不是相同的函數(shù)；
對于D，f(x)=|x|與g(t)=(

t

)2．兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相同的函數(shù)；
所以B正確．
故選：B．

點評：本題考查兩個函數(shù)是否相同的判定，注意兩個函數(shù)相同條件：定義域與對應法則相同．基本知識的考查．