某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，有5次出牌機(jī)會(huì)，每次只能出一種點(diǎn)數(shù)的牌但張數(shù)不限，此人有多少種不同的出牌方法？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分6種情況討論出牌的方法，①、5張牌分開出，②、2張2一起出，3張A一起出，③、2張2一起出，3張A分開出，④、2張2一起出，3張A分成2次出，⑤、2張2分開出，3張A一起出，⑥、2張2分開出，3張A分成2次出，分別計(jì)算每種情況的出牌方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，出牌的方法可以分為6種情況，
①、5張牌分開出，即5張牌進(jìn)行全排列，有A55種方法，
②、2張2一起出，3張A一起出，2張2與3張A共2個(gè)元素全排列即可，有A22種方法，
③、2張2一起出，3張A分開出，2張2與3張A分開共4個(gè)元素全排列即可，有A44種方法，
④、2張2一起出，3張A分成2次出，先把3張A分為2-1的兩組，再對(duì)2組3和2張A共3個(gè)元素全排列即可，有C32•A33種方法，
⑤、2張2分開出，3張A一起出，2張2分開與3張A共3個(gè)元素全排列即可，有A33種方法，
⑥、2張2分開出，3張A分成2次出，先把3張A分為2-1的兩組，再對(duì)2組3和2張2分開共4個(gè)元素全排列即可，有C32•A44種方法，
因此共有出牌方法：A55+A22+A44+C32•A33+A33+C32•A44=242種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于全面考慮，按一定順序分類討論、計(jì)算，做到不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），α+β≠
π
2
，
a
=（sinα，sinβ）與
b
=（cos（α+β），-1），
a
⊥
b
，當(dāng)tanβ取最大值時(shí)，求tan（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：mx2-y2=1（m為常數(shù)）的一條漸近線與直線l：y=-3x-1垂直，則雙曲線C的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、②④C、②D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
12
+
y2
4
=1上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)M（16，0）的直線與拋物線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求證：∠POQ=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+1=|an-4|+2（n∈N+）．
（1）若a1=1，求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn．
（2）是否存在a1（a1≠3），使數(shù)列{an}成等差數(shù)列？若存在，求出a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0.
使關(guān)于x的方程f（x）=a（x+1）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充分不必要條件是（　　）
A、{a|a≥
1
2
}
B、{a|
1
2
＜a＜1}
C、{a|0＜a＜
1
2
}
D、{a|0＜a＜
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，向量
a
=（m，1），
b
=（-12，4），
c
=（2，-4）且
a
∥
b
，則向量
c
在向量
a
方向上的投影為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案