函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx（x∈[-π，0]）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-π，-
5
6
π]
B、[-
5
6
π，-
π
6
]
C、[-
π
3
，0]
D、[-
π
6
，0]
分析：先利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得答案．
解答：解：f（x）=sin x-
3
cos x=2sin（x-
π
3
），
因x-
π
3
∈[-
4
3
π，-
π
3
]，
故x-
π
3
∈[-
1
2
π，-
π
3
]，
得x∈[-
π
6
，0]，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．對(duì)于正弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等特點(diǎn)應(yīng)熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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