如果復(fù)數(shù)z=2-ai滿足條件|z-1|＜2，那么實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-2，2）
C、（-1，1）
D、（-
3
，
3
）
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：轉(zhuǎn)化思想,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用模的定義，從兩個已知條件中消去z，再由得數(shù)的模的公式轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化a的不等式，解出a的取值范圍；
解答： 解：∵z=2-ai（a∈R），|z-1|＜2，得|2-ai-1|＜2，即|1-ai|＜2，
即
1+a2
＜2
解得-
3
＜a＜
3
．
故選：D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義，將問題轉(zhuǎn)化不等式求解或?qū)栴}轉(zhuǎn)化為圖象利用幾何關(guān)系求解，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，是復(fù)數(shù)中較為典型的題，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x，x≤4
2x+1，x＞4
，若數(shù)列an=f（x）是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　　）
A、（-1，3），2
B、（1，-3），
2
C、（1，-3），2
D、（-1，3），
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S21=S4000，O為坐標(biāo)原點，點P（2，an）、Q（2011，a2011），則
OP
•
OQ
=（　�。�
A、4022B、2011
C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　　）
A、-
1
2
B、
23
27
C、
1
2
D、-
23
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由不等式組
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面區(qū)域（圖中陰影部分）為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的平均分是86，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　�。�
A、9B、10C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
2
3
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為P0（0＜P0＜1），中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（Ⅰ）張三選擇方案甲抽獎，李四選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，若X≤3的概率為
7
9
，求P0；
（Ⅱ）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚各1000只，給每只魚做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機(jī)的捕出1000只魚，記錄下其中有記號的魚的數(shù)目，立即放回池塘中．這樣的記錄做了10次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖（圖1）．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量；
（Ⅱ）為了估計池塘中魚的總重量，現(xiàn)從中按照（Ⅰ）的比例對100條魚進(jìn)行稱重，據(jù)稱重魚的重量介于（0，4.5]（單位：千克）之間，將測量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組[0，0.5）、第二組[0.5，1）；…，第九組[4，4.5）．圖2是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
①估計池塘中魚的重量在3千克以上（含3千克）的條數(shù)；
②若第二組、第三組、第四組魚的條數(shù)依次成公差為7的等差數(shù)列，請將頻率分布直方圖補充完整；
③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計池塘中魚的總重量；
（Ⅲ）假設(shè)隨機(jī)地從池塘逐只有放回的捕出5只魚中出現(xiàn)鯉魚的次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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