.(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),
分別為它的左、右焦點(diǎn),直線
為它的一條準(zhǔn)線,又知橢圓
上存在點(diǎn)
,使得
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓
上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)是
,直線
分別交
軸于點(diǎn)
,點(diǎn)
,探究
是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率,右準(zhǔn)線方程為.
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓C:的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,
,離心率
。
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,
,若直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn),證明直線
與直線
的交點(diǎn)在直線
上。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:的離心率為
,橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線:
與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(0,1),且
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,
為橢圓上一點(diǎn),且
是
與
的等差中項(xiàng).
(1)求此橢圓方程;
(2)若點(diǎn)滿足
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省高二第二階段考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓C:的離心率
,且原點(diǎn)
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程 ;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與橢圓C交于
兩點(diǎn),求
面積的最大值.
四.附加題 (共20分,每小題10分)
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