設n∈N*，f（n）=1+++…+，計算知f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜測（ ）
A．f（2n）＞
B．f（n2）≥
C．f（2n）≥
D．以上都不對
【答案】分析：本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的不等式f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，分析不等式左邊的自變量，及右邊數(shù)的與項的關(guān)系，我們易得左邊的自變量值為2n，右邊的分母都為2，分子為n+2，由此歸納推理后，不難等到第n個不等式．
解答：解：由已知f（2）=f（21）=，
f（4）=f（22）＞，
f（8）=f（23）＞，
f（16）=f（24）＞，
f（32）=f（25）＞，
…
故猜測f（2n）≥．
故選C
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
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設n∈N*，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計算知f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，由此猜測（　�。�
A、f（2n）＞
2n+1
2
B、f（n2）≥
n+2
2
C、f（2n）≥
n+2
2
D、以上都不對

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設n∈N*，f（n）=1+++…+，計算知f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜測（ ）
A．f（2n）＞
B．f（n2）≥
C．f（2n）≥
D．以上都不對

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設n∈N*，f（n）=1+++…+，計算知f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜測（ ）
A．f（2n）＞
B．f（n2）≥
C．f（2n）≥
D．以上都不對

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