如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是菱形,PB=PD,且E,F(xiàn)分別是BC,CD的中點(diǎn).求證:

(1)EF∥平面PBD;

(2)平面PEF⊥平面PAC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,且PD=a,PA=PC=
2
a
,
(1)求證:PD⊥平面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的平面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=
90°,側(cè)面PAD⊥底面ABCD.若PA=AB=BC=
12
AD.
(Ⅰ)求證:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點(diǎn)E的位置并證明,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AD=BC=2,對(duì)角線AC⊥BD于O,∠DAO=60°,且PO⊥平面ABCD,直線PA與底面ABCD所成的角為60°,M為PD上的一點(diǎn).
(Ⅰ)證明:PD⊥AC;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
(1)證明PB⊥平面EFD;
(2)求二面角C-PB-D的大。
(3)求點(diǎn)A到面EBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E,F(xiàn)分別是AB,PB的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求證:EF⊥CD;
(3)設(shè)PD=AD=a,求三棱錐B-EFC的體積.

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