已知雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是
 
．
分析：先求出雙曲線：
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)和漸近線，從而得到圓的圓心和半徑．
解答：解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為（5，0），
漸近線方程是3x±4y=0，
∴圓心（5，0），半徑r=
|3×5±0|
16+9
=3，
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)認(rèn)真審題，注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)與橢圓
x2
18
+
y2
14
=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x24
-y2=1，P為雙曲線C上的任意一點(diǎn)．
（1）寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；
（2）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與雙曲線C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案