如果直線l過點(diǎn)（0，6），且與拋物線y2=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（　�。�
分析：先驗(yàn)證點(diǎn)（0，6）在拋物線y2=-12x外，進(jìn)而根據(jù)拋物線的圖象和性質(zhì)可得到答案．
解答：解：由題意可知點(diǎn)（0，6）在拋物線y2=-12x外
故過點(diǎn)（0，6）且與拋物線y2=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是
①過點(diǎn)（0，6）且與拋物線y2=-12x相切，此時(shí)有兩條直線．
②過點(diǎn)（0，6）且平行對稱軸x軸，此時(shí)有一條直線．
故選D．
點(diǎn)評：本題以拋物線為載體，主要考查拋物線的基本性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，解決拋物線問題時(shí)，一定要注意判斷焦點(diǎn)所在位置，避免出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：“如果直線l過點(diǎn)T（3，0），那么
OA
•
OB
=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)A
x1，y1
、B
x2，y2
．
（1）當(dāng)直線l過點(diǎn)M
p，0
時(shí)，證明y1•y2為定值；
（2）當(dāng)y1y2=-p時(shí)，直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由；
（3）如果直線l過點(diǎn)M
p，0
，過點(diǎn)M再作一條與直線l垂直的直線l'交拋物線C于兩個(gè)不同點(diǎn)D、E．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，線段DE的中點(diǎn)為Q，記線段PQ的中點(diǎn)為N．問是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)N到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2））
（1）當(dāng)直線l過點(diǎn)M（-p，0）時(shí)，證明y1•y2為定值；
（2）當(dāng)y1y2=-p時(shí)，直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由；
（3）記N（p，0），如果直線l過點(diǎn)M（-p，0），設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，線段PN的中點(diǎn)為Q．問是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)Q到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果直線l過點(diǎn)（0，6），且與拋物線y2=-12x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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