考點(diǎn):函數(shù)的圖象,函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)利用分段函數(shù)直接有里及外求出函數(shù)的值,得到f{f[f(-
)]}的值即可.
(2)通過f(a)=3,分別求出a的值即可求;
(3)利用分段函數(shù)直接畫出f(x)的圖象.
解答:
解:(1)∵函數(shù)f(x)=
∴f(-
)=-
+2=
.
∴f[f(-
)]=f(
)=2×
=
,
f{f[f(-
)]}=f(
)=1.
(2)∵f(a)=3,
∴當(dāng)a≤-1時(shí),a+2=3,∴a=1>-1(舍去),…(5分)
當(dāng)-1<a<2時(shí),2a=3,∴a=
∈(-1,2),當(dāng)a≥2時(shí),
a2=3,∴a=
≥2,…(9分)
綜上知,當(dāng)f(a)=3時(shí),a=
或a=
…(10分)
(3)函數(shù)f(x)=
函數(shù)的圖象如圖.…(14分).
點(diǎn)評(píng):本題考查分段函數(shù)的圖象的作法,函數(shù)的值的求法,函數(shù)的零點(diǎn)以及方程的跟的關(guān)系,考查計(jì)算能力.