已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產(chǎn)量x(單位:萬件)的函數(shù)關(guān)系式為,則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為( )
A. 13萬件 | B. 11萬件 | C. 9萬件 | D. 7萬件 |
C
解析試題分析:令導數(shù)y′=-x2+81>0,解得0<x<9;
令導數(shù)y′=-x2+81<0,解得x>9,
所以函數(shù)y=-x3+81x-234在區(qū)間(0,9)上是增函數(shù),
在區(qū)間(9,+∞)上是減函數(shù),所以在x=9處取極大值,也是最大值,故選C
考點:本題主要考查了導數(shù)在實際問題中的應用,屬基礎題.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是由題意先對函數(shù)y進行求導,解出極值點,然后再根據(jù)函數(shù)的定義域,把極值點和區(qū)間端點值代入已知函數(shù),比較函數(shù)值的大小,求出最大值即最大年利潤的年產(chǎn)量.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知定義在R上的奇函數(shù),設其導函數(shù),當時,恒有,則滿足的實數(shù)的取值范圍是( )
A.(-1,2) | B. | C. | D.(-2,1) |
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