已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
3

（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出α的正切函數(shù)值即可．
（2）求出tan2β，然后求解tan（α+2β）的值．
解答： 解：（1）sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），
cosα=
4
5
，tanα=
3
4
．
（2）tanβ=
1
3
，tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=
2
3
1-
1
9
=
3
4
．
tan（α+2β）=
tanα+tan2β
1-tanαtan2β
=
2×
3
4
1-
9
16
=
24
7
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為 A，若線段F A的中垂線與雙曲線C相切，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）cosωx+
3
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的值域；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（
A
2
）=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
|y-x+
1
2
|≤
3
2，
x+y≤2
，則z=y-
1
2
x的取值范圍是（　　）
A、[-1，
1
2
]
B、[-1，
5
4
]
C、[-1，2]
D、[
1
2
，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一個(gè)能被 5 整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（　�。�
A、a、b 都能被5 整除
B、a、b 都不能被5 整除
C、a、b 不都能被5 整除
D、a 不能被5 整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（cosx）（0≤x≤π），求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“任何三角形的外角都至少有兩個(gè)鈍角”的否定應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求2
k
4k4+8k2+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（7π+α）=a，則
sin(α-3π)+cos(π-α)
sin(-α)-cos(π+α)
的值為（　�。�
A、
a-1
a+1
B、
a+1
a-1
C、-1
D、1

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