在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，且EF∥AD，若 $數(shù)學公式$ ，則EF的長為________．

$\text{[math]}$
分析：先設(shè)EF交AC與點H，利用平行線分線段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的長．
解答：

解：設(shè)EF交AC與點H，
因為EF∥AD，且 $\text{[math]}$ ，
所以有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故EH= $\text{[math]}$ ×5= $\text{[math]}$ ，
同理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，得HF= $\text{[math]}$ 2= $\text{[math]}$ ．
所以：EF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例定理．解決本題的關(guān)鍵在于把EF的長轉(zhuǎn)化為EH以及HF．

練習冊系列答案

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點，設(shè)

，

．若