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【題目】如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，，M為CE的中點，N為CD中點．

求證：平面平面ADEF；

求證：平面平面BDE；

求點D到平面BEC的距離．

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）分別證明平面，平面，從而證得結論；（2）證明，，可得平面，從而證得結論；（3）將所求距離轉化為求解求解三棱錐的高，利用等體積求解得到結果.

（1）證明：在中，分別為的中點

所以，又平面，且平面

所以平面

因為為中點，，，

所以四邊形為平行四邊形，所以

又平面，且平面

所以平面

，面

平面平面

（2）證明：在矩形中，

又因為平面平面，且平面平面

所以平面

所以

在直角梯形中，，，可得

在中，，，因為

所以

因為，所以平面

因為面，所以平面平面

設點到平面的距離為

則，即：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

②兩個變量相關性越強，則相關系數就越接近于；

③對分類變量與，的觀測值越小，“與有關系”的把握程度越大；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好．則正確命題的個數為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司結合公司的實際情況針對調休安排展開問卷調查，提出了，，三種放假方案，調查結果如下：

支持方案

支持方案

支持方案

35歲以下

20

40

80

35歲以上（含35歲）

10

10

40

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；

（2）在“支持方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線，在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為 .

（1）寫出直線的參數方程，并將曲線的方程為化直角坐標方程；

（2）若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著快遞行業(yè)的崛起，中國快遞業(yè)務量驚人，2018年中國快遞量世界第一，已連續(xù)五年突破五百億件，完全超越美日歐的總和，穩(wěn)居世界第一名．某快遞公司收取費的標準是：不超過1kg的包裹收費8元；超過1kg的包裹，在8元的基礎上，每超過1kg(不足1kg，按1kg計算)需再收4元．

該公司將最近承攬(接收并發(fā)送)的100件包裹的質量及件數統(tǒng)計如下(表1)：

表1：

公司對近50天每天承攬包裹的件數(在表2中的“件數范圍”內取的一個近似數據)、件數范圍及天數，列表如下(表2)：

表2：

(1)將頻率視為概率，計算該公司未來3天內恰有1天攬件數在100～299之間的概率；

(2)①根據表1中最近100件包裹的質量統(tǒng)計，估計該公司對承攬的每件包裹收取快遞費的平均值：

②根據以上統(tǒng)計數據，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余用作其他費用．目前，前臺有工作人員5人，每人每天攬件數不超過100件，日工資80元．公司正在考慮是否將前臺人員裁減1人，試計算裁員前、后公司每天攬件數的數學期望；若你是公司決策者，根據公司每天所獲利潤的期望值，決定是否裁減前臺工作人員1人?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=x（e+1）

(I)求函數y=f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線方程；

(II)若函數g（x）=f（x）-ae-x，求函數g(x)在[1,2]上的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5:不等式選講]已知函數f(x)=log ( |x + 1| + |x- 1|- a ).

(I)當a=3時，求函數f(x)的定義域;

(Ⅱ)若不等式f（x）的解集為R，求實數a的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，當時，的極大值為7；當時，有極小值.求

（1）的值；

（2）求函數在上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數列， 是等比數列， ， ， ， .

（1）求， 的通項公式；

（2）的前項和為，求證： .

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