已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）以向量數(shù)量積為載體，通過二倍角公式化成一角一函數(shù)，再求的值；（Ⅱ）由的范圍求出的范圍，再求正弦值的范圍即值域.

試題解析：（Ⅰ）依據(jù)題意，

            （1分）

.                   （4分）

函數(shù)的最小正周期T=，

                （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知             （7分）

當時，可得         （8分）

有                （11分）

所以函數(shù)在上的值域是.     （12分）

考點：1.二倍角公式；2.數(shù)量積運算；3.三角函數(shù)的性質(zhì)（周期性、值域等）.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個可能值是                                (    )

A．              B．             C．              D．

 

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已知函數(shù)的最小正周期為2π．
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（II）若，求的值．

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（2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；            

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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