己知非零向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式最大夾角的正弦值為_(kāi)_______．


分析：先根據(jù)已知條件平方整理得到=（）；再結(jié)合基本不等式以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．
解答：設(shè)夾角為θ，
∵，
∴+2•+=4（-2+）?=（）≥×2||•||；
∴•=||•||cosθ≥×2||•||；?cosθ≥；
又cos2θ+sin2θ=1；
∴sinθ．
即最大夾角的正弦值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角以及基本不等式的應(yīng)用，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考察，屬于基礎(chǔ)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）己知非零向量
m
，
n
滿足|
m
+
n
|=2|
m
-
n
|，則
m
，
n
最大夾角的正弦值為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市武清區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知非零向量滿足，則最大夾角的正弦值為    ．

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