下列選項中,命題p是q的充要條件是


  1. A.
    p:m<-2;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)
  3. C.
    p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ
  4. D.
    p:A∩B=A;q:CUB⊆CUA
D
分析:A:由一元二次方程根的判別式即可推得;B:y=f(x)的定義域不一定關(guān)于原點對稱;C:α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要條件;D:畫韋恩圖可得.
解答:∵y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點,
∴△=m2-4(m+3>0,解得m<-2或m>6.
∴p:“m<-2或m>6是q“:“y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點“的充要條件.故A不成立.
=1可得f(-x)=f(x),
但y=f(x)的定義域不一定保證f(x)≠0成立;故B不成立.
C:α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要條件.故C不成立.
D:畫圖可得P是q的充要條件.
故選D.
點評:本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷,解題時要認真審題,仔細思考,避免不必要的錯誤.
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