（2013•太原一模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
（n∈N+），其前n項(xiàng)和Sn=
9
10
，則直線
x
n+1
+
y
n
=1與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為（　�。�
分析：利用裂項(xiàng)相消法求出Sn，由Sn=
9
10
求出n值，從而得到直線方程，易求該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用三角形面積公式可得答案．
解答：解：an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
則Sn=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
，
由Sn=
9
10
，即1-
1
n+1
=
9
10
，解得n=9，
所以直線方程為
x
10
+
y
9
=1，
令x=0得y=9，令y=0得x=10，
所以直線
x
10
+
y
9
=1與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為
1
2
×10×9=45．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和、考查直線的截距式方程、三角形面積公式，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•太原一模）x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　　）

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（2013•太原一模）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）復(fù)數(shù)
i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）⊥
a
，向量
a
與
b
的夾角為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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