已知直線y=mx與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )
A.(,4)
B.(,+∞)
C.(,5)
D.(,)
B

作出函數(shù)的圖象,如圖所示.

直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動直線.當(dāng)斜率m≤0時(shí),直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m>0時(shí),直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x≤0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),故要使直線y=
mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1 (x>0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即方程mx=x2+1在x>0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,+∞).
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A.B.
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