4．函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），則a的取值范圍是a＞1．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)分析可得a+1＜2a，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，
且f（a+1）＜f（2a），
則有a+1＜2a，
解可得：a＞1；
故答案為：a＞1．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，關(guān)鍵是將函數(shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于任意兩個正實數(shù)a，b，定義a*b=λ×$\frac{a}$．其中常數(shù)λ∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），“×”是通常的實數(shù)乘法運算，若a≥b＞0，a*b與b*a都是集合{x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}中的元素，則a*b=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，則f（f（f（10）））的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知b-2n=π3m（b＞0，m，n∈N+），則b=（　�。�
A．π${\;}^{\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+）B．π${\;}^{-\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+）C．π${\;}^{\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+）D．π${\;}^{-\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=16，a1=1，則a5的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=sin（2x+φ），φ∈（0，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若∠B=∠C，且$7{a^2}+{b^2}+{c^2}=4\sqrt{3}$，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知奇函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（-4.5）=（　�。�
A．-2B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．0

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同步練習(xí)冊答案