已知數(shù)列滿足，，.
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵求數(shù)列的前項和；
 ⑴
⑵
⑴方法一：由，得，
∴數(shù)列是常數(shù)列，，
即，得.
∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
∴，故數(shù)列的通項公式為.       …………7分
方法二：由，得，
∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
∴.
∴
 （*）
當時，也適合（*），故數(shù)列的通項公式為. …………7分
方法三：由，得，.
∴是常數(shù)列，是首項為，公比為的等比數(shù)列.
∴，且.
由上式聯(lián)立消去，解得：為數(shù)列的通項公式.          ………7分
⑵解：.
設(shè)， ①     則 . ②
①②得：，
∴.
故.……14分
練習冊系列答案
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設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.
(1)寫出數(shù)列{an}的前3項.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程).
(3)令bn=(n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn－n).

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(1)    證明：是等比數(shù)列；
(2)    當對一切恒成立時，求t的取值范圍；
(3)    記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結(jié)論．

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在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項和，，則     .

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