已知數(shù)列滿足，，.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和；
 ⑴
⑵
⑴方法一：由，得，
∴數(shù)列是常數(shù)列，，
即，得.
∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
∴，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.       …………7分
方法二：由，得，
∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
∴.
∴
 （*）
當(dāng)時(shí)，也適合（*），故數(shù)列的通項(xiàng)公式為. …………7分
方法三：由，得，.
∴是常數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.
∴，且.
由上式聯(lián)立消去，解得：為數(shù)列的通項(xiàng)公式.          ………7分
⑵解：.
設(shè)， ①     則 . ②
①②得：，
∴.
故.……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
(1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng).
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程).
(3)令bn=(n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn－n).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問此山相對(duì)于山腳處的高度是多少米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，其公差；數(shù)列是等比數(shù)列，，其公比
⑴若，試比較與的大小，說明理由；
⑵若，試比較與的大小，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

⑴為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，問數(shù)列的前幾項(xiàng)和最大？
⑵公差不為零的等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知曲線C：的橫坐標(biāo)分別為1和，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且）．設(shè)區(qū)間，當(dāng)時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1)    證明：是等比數(shù)列；
(2)    當(dāng)對(duì)一切恒成立時(shí)，求t的取值范圍；
(3)    記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)時(shí)，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時(shí)，     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項(xiàng)和，，則     .

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