已知數(shù)列滿足
前
項和為
,
.
(1)若數(shù)列滿足
,試求數(shù)列
前3項的和
;(4分)
(2)若數(shù)列滿足
,試判斷
是否為等比數(shù)列,并說明理由;(6分)
(3)當(dāng)時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的
的值;
若不存在,請說明理由.(8分)
解:(1)
據(jù)題意得
1分
據(jù)題意得
2分
據(jù)題意得
3分
4分
(2)(理)當(dāng)時,數(shù)列
成等比數(shù)列;
5分
當(dāng)時,數(shù)列
不為等比數(shù)列
6分
理由如下:因為, 7分
所以,
8分
故當(dāng)時,數(shù)列
是首項為1,公比為
等比數(shù)列;
9分
當(dāng)時,數(shù)列
不成等比數(shù)列
10分
(文)因為
6分
8分
所以
9分
故當(dāng)時,數(shù)列
是首項為1,公比為
等比數(shù)列;
10分
(3),所以
成等差數(shù)列,
11分
當(dāng)時
,
12分
因為
=
=(
) 13分
,
,
14分
設(shè),
=
時
,所以
在
遞增
17分
,
僅存在惟一的
使得
成立 18分
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知數(shù)列滿足
前
項和為
,
.
(1)若數(shù)列滿足
,試求數(shù)列
前3項的和
;
(2)(理)若數(shù)列滿足
,試判斷
是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(文)若數(shù)列滿足
,
,求證:
是為等比數(shù)列;
(3)當(dāng)時,對任意
,不等式
都成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列滿足
前
項和為
,
.
(1)若數(shù)列滿足
,試求數(shù)列
前3項的和
;(4分)
(2)(理)若數(shù)列滿足
,試判斷
是否為等比數(shù)列,并說明理由;(6分)
(3)當(dāng)時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的
的值;
若不存在,請說明理由.(8分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列滿足
前
項和為
,
.
(1)若數(shù)列滿足
,試求數(shù)列
前3項的和
;(4分)
(2)(理)若數(shù)列滿足
,試判斷
是否為等比數(shù)列,并說明理由;(6分)
(3)當(dāng)時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的
的值;
若不存在,請說明理由.(8分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列滿足
前
項和為
,
.
(Ⅰ)若數(shù)列滿足
,試求數(shù)列
前
項和
;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足
,試判斷
是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(Ⅲ)當(dāng)時,問是否存在
,使得
,若存在,求出所有的
的值;
若不存在,請說明理由.
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