已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·=t (t≠0且t≠－1).求動點P的軌跡C的方程.

軌跡C的方程為+=1（x≠2）


解析:

設(shè)點P坐標為(x,y),依題意得=ty2=t(x2－4)+=1

軌跡C的方程為+=1（x≠2）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x-2＜0}，B={x|x2-4x-5＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2+bx+2＜0的解集是A∩B，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·=t (t≠0且t≠－1). 當t＜0時，曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·=t (t≠0且t≠－1).

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）當t＜0時，曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O，

求t的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A={x|x-2＜0}，B={x|x2-4x-5＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2+bx+2＜0的解集是A∩B，求實數(shù)a，b的值．

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