方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個根，則a-b的范圍是 ________

（-1，+∞）
分析：由已知中方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個根，我們根據(jù)方程的根與對應零點之間的關系，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到f（-1）＜0，進而得到a-b的范圍．
解答：∵方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個根，
則函數(shù)f（x）=x2+ax+b-2在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個零點，
又∵f（x）=x2+ax+b-2是開口向上的拋物線
∴f（-1）=-a+b-1＜0
即a-b＞-1
故a-b的范圍是（-1，+∞）
故答案為：（-1，+∞）
點評：本題考查的知識點是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，其中根據(jù)方程的根與對應零點之間的關系，得到f（-1）＜0是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標以數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字依次記為a、b．
（Ⅰ）求a+b能被3整除的概率；
（Ⅱ）求使關于x的方程x2-ax+b=0有實數(shù)解的概率；
（Ⅲ）求使x，y方程組
x+by=3
2x+ay=2
有正數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）若關于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．
（1）設z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）1+i是實系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個虛數(shù)根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的兩根均為實數(shù)的概率為
7
10
7
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上任意取兩點a，b，方程x2+ax+b=0的兩根均為實數(shù)的概率為P，則P的取值范圍為
（
1
2
，
9
16
）
（
1
2
，
9
16
）
．

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