函數(shù)y=
xx+2
（x∈R，且x≠-2）的反函數(shù)是
 
．
分析：由y=
x
x+2
解出x，求出函數(shù)y的范圍，然后x，y互換可得函數(shù)的反函數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=
x
x+2
，解得x=
2y
1-y
(y∈R，且y≠1)
把x，y互換，可得函數(shù)y=
x
x+2
（x∈R，且x≠-2）的反函數(shù)是y=
2x
1-x
(x∈R，且x≠1)
故答案為：y=
2x
1-x
(x∈R，且x≠1)
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
x-2
(x＞2)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?（1，+∞） ）
A、（1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江 題型：填空題

函數(shù)y=
x
x+2
（x∈R，且x≠-2）的反函數(shù)是______．

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