16、給出下列4個命題：
①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個．
在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是
①②③④
．
分析：由互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關系，我們可以判斷①的正誤，根據(jù)函數(shù)的對稱變換可以判斷②的真假，根據(jù)函數(shù)周期的確定方法，我們可以判斷③的對錯，根據(jù)函數(shù)的定義及定義域和值域的定義，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點，則交點一定關于直線y=x對稱，但不一定在直線y=x上，故①錯誤；
函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關于y軸對稱，故②錯誤；
若若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則2a為y=f（x）的一個周期，但不一定是最小正周期，故③錯誤；
由于A中的元素有3個，B中有2個元素，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)6個，故④也錯誤；
故答案為：①②③④
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中②容易與函數(shù)的對稱性混淆，③2a為周期，但不一定是最小正周期，④從A到B的映射為8個，如果B為值域，還要求是滿射．
練習冊系列答案
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10、已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
③若loga2＜logb2，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=1（其中n∈N+）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數(shù)f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上．
所有正確命題的序號是
 
．

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