A={x|（x-1）2＜3x-7}，則A∩Z的元素的個數(shù) ________．

0
分析：化簡集合A到最簡形式，發(fā)現(xiàn)A=∅，故A∩Z=∅，進而可得答案．
解答：A={x|（x-1）2＜3x-7}={x|x2-5x+8＜0}={x|x2-5x+8＜0}={x|+＜0}=∅，
∵∅中不含任何元素，元素的個數(shù)是0，
∴A∩Z=∅，A∩Z 的元素的個數(shù)是0，
故答案為0．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，以及求2個集合的交集．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x2，（x∈[-1，4]）為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）設(shè)全集U=R，A={x|2(x-1)2＜2}，B={x|log
1
2
(x2+x+1)＞-log2(x2+2)}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-x2+x+2＞0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩（?UB）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號）

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