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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一種圓錐型金屬鑄件的高為,底面半徑為
,現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型(如圖所示),并要求圓柱的體積最大,求圓柱的最大體積及此時圓柱的底面半徑和高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為的三段式污水處理池,池高為1
,如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價為
元
,池中的每道隔墻厚度不計,面積只計一面,隔墻的建造費(fèi)單價為
元
,池底的建造費(fèi)單價為
元
,則水池的長、寬分別為多少米時,污水池的造價最低?最低造價為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題:任意
,
,命題
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.
(1)若命題為真命題,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若和
均為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)和
為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于
內(nèi)的兩條直線,
則平行于
;
(2)若外一條直線
與
內(nèi)的一條直線平行,則
和
平行;
(3)設(shè)和
相交于直線
,若
內(nèi)有一條直線垂直于
,則
和
垂直;
(4)直線與
垂直的充分必要條件是
與
內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號 (寫出所有真命題的序號).
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