（本題滿分分）（理科）在線段AD上任取不同于A，D的兩點B，C，在B，C處折斷此線段得到一條折線。求此折線能構(gòu)成三角形的概率。
解法1：設(shè)AD長為1，折斷后三段長分別是則此不等式組表示的平面區(qū)域為如圖1所示的的內(nèi)部。這樣的點對應(yīng)于試驗的所有可能結(jié)果。
設(shè)“以為邊能構(gòu)成三角形”為事件A，則A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)滿足即圖中的內(nèi)部。
這是一個幾何概型問題，故
解法2：設(shè)AD長為1,AB，AC的長度分別為x，y。上于B，C在線段AD上，因而應(yīng)有0≤x，y≤1。由此可見，點對（B，C）與正方形內(nèi)的點（x,y）是一一對應(yīng)的。
當(dāng)x<y時，這時AB，BC，CD能構(gòu)成三角形的充要條件是AB+BC>CD，BC+CD>AB，CD+AB>BC。因為AB＝x，BC＝y(tǒng)-x，CD＝1-y，代入上面三式，得符合此條件的點（x,y）必落在（圖2）。同樣地，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)點落在中時，AC，CB，BD能構(gòu)成三角形。由幾何概型的公式可知，所求的概率為
△GFE的面積+△EHI的面積
正方形K的面積
＝

（圖1）                        （圖2）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x,y滿足，則的最小值為      
A．OB．C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為
A．16B．32C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m>1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m 的值為_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為，則的值為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定。若為上的動點，點的坐標(biāo)為，則的最大值為（           ）
A．　　　B．C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)其中滿足，若的最大值為6，則的最小值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點的坐標(biāo)滿足條件 那么的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某人承攬一項業(yè)務(wù)，需做文字標(biāo)牌4個，繪畫標(biāo)牌5個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標(biāo)牌1個，繪畫標(biāo)牌2個，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標(biāo)牌2個，繪畫標(biāo)牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最��？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案