Question

把容量為100的樣本拆分為10組，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻數(shù)a，b，c滿足b²=ac且互不相等，則剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是

1. A.
   0.16
2. B.
   0.12
3. C.
   0.16或0.12
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的七組的頻率做出七組的頻數(shù)，根據(jù)總數(shù)和七組的頻數(shù)寫出另外三組的頻數(shù)，根據(jù)剩下的三組的頻數(shù)a+b+c=21且滿足b²=ac且互不相等，得到后三個數(shù)字成等比數(shù)列，求出等比數(shù)列的三項，得到結(jié)果．
解答：∵把容量為100的樣本拆分為10組，若前七組頻率之和為0.79，
∴前七組的頻數(shù)是79，
∴剩下的三組的頻數(shù)a+b+c=21
滿足b²=ac且互不相等，
∴后三個數(shù)字成等比數(shù)列，
∴a+aq+aq²=21，
∴滿足條件的三個數(shù)字是a=16，b=4，c=1或a=12，b=6，c=3，
∴剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是0.16或0.12
故選C．
點評：本題考查樣本容量、頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系，考查等比數(shù)列的項的求法，是一個綜合題，解題時注意運(yùn)算不要出錯．