【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時(shí)，原定每件售價(jià)100元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該電子新產(chǎn)品市場(chǎng)潛力很大，該公司決定從第一周開(kāi)始銷(xiāo)售時(shí)，該電子產(chǎn)品每件售價(jià)比原定售價(jià)每周漲價(jià)4元，5周后開(kāi)始保持120元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售，10周后由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，每周降價(jià)2元，直到15周結(jié)束，該產(chǎn)品不再銷(xiāo)售.

（Ⅰ）求售價(jià)（單位：元）與周次（）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若此電子產(chǎn)品的單件成本（單位：元）與周次之間的關(guān)系式為，，，試問(wèn)：此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售利潤(rùn)售價(jià)成本）最大？

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）第10周

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意,結(jié)合分段情況即可求得解析式.

（Ⅱ）根據(jù)售價(jià)解析式及成本解析式,先表示出利潤(rùn)的函數(shù)解析式.結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值及對(duì)應(yīng)的時(shí)間.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),；

當(dāng)時(shí),；

當(dāng)時(shí),.

所以.

（Ⅱ）由于單件電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)售價(jià)成本,即單件銷(xiāo)售利潤(rùn),

所以,當(dāng)時(shí),.

此時(shí)單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),取得最大值.

當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),取得最大值.

當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),取得最大值20.

綜上,該電子產(chǎn)品第10周時(shí)單件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+）．

（1）求A；

（2）若b，a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在測(cè)量一根新彈簧的勁度系數(shù)時(shí)，測(cè)得了如下的結(jié)果：

所掛重量（）（x）

1

2

3

5

7

9

彈簧長(zhǎng)度（）（y）

11

12

12

13

14

16

（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D坐標(biāo)系中畫(huà)出上表所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）若彈簧長(zhǎng)度與所掛物體重量之間的關(guān)系具有線(xiàn)性相關(guān)性，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

（3）根據(jù)回歸方程，求掛重量為的物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.所求得的長(zhǎng)度是彈簧的實(shí)際長(zhǎng)度嗎？為什么？

注：本題中的計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.

（參考公式：，）

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形，底面半徑為1，點(diǎn)是圓心，過(guò)頂點(diǎn)的截面與底面所成的二面角大小是.

（1）求點(diǎn)到截面的距離；

（2）點(diǎn)為圓周上一點(diǎn)，且，是中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的奇偶性，并證明；

（2）用定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減；

（3）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)： ， ： ，和兩點(diǎn)（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：

①不論為何值時(shí)， 與都互相垂直；

②當(dāng)變化時(shí)， 與分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時(shí)， 與都關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

④如果與交于點(diǎn)，則的最大值是1；

其中，所有正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：與直線(xiàn)：，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)與圓相切，求直線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)孩子的身高與年齡（周歲）具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線(xiàn)性回歸方程，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心

B.斜率的估計(jì)值等于6.217，說(shuō)明年齡每增加一個(gè)單位，身高就約增加6.217個(gè)單位

C.年齡為10時(shí)，求得身高是，所以這名孩子的身高一定是

D.身高與年齡成正相關(guān)關(guān)系

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