【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， P是橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=λ|PF2|（ ≤λ≤2），∠F1PF2= ，則橢圓離心率的取值范圍為（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ，1）

【答案】B
【解析】解：設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a，
可設(shè)|PF2|=t，可得|PF1|=λt，
即有（λ+1）t=2a①
由∠F1PF2= ，可得|PF1|2+|PF2|2=4c2 ，
即為（λ2+1）t2=4c2 ， ②
由②÷①2 ， 可得e2= ，
令m=λ+1，可得λ=m﹣1，
即有 = =2（ ﹣ ）2+ ，
由 ≤λ≤2，可得 ≤m≤3，即 ≤ ≤ ，
則m=2時(shí)，取得最小值 ；m= 或3時(shí)，取得最大值 ．
即有 ≤e2≤ ，解得 ≤e≤ ．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）對(duì)任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+m，（m∈R）． ①若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得g（x）在區(qū)間[a，b]上為單調(diào)函數(shù)，且g（x）取值范圍也為[a，b]，求m的取值范圍；
②若函數(shù)g（x）的零點(diǎn)都是函數(shù)h（x）=f（f（x））+m的零點(diǎn)，求h（x）的所有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x﹣2x ．
（1）若f（x）= ，求x的值；
（2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）對(duì)所有θ∈[0， ]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示（其中a是0﹣9的某個(gè)整數(shù)

（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為誰去比較合適？
（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績?cè)冢?0，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是圓F1：（x+1）2+y2=16上任意一點(diǎn)（F1是圓心），點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l經(jīng)過F2 ， 與拋物線y2=4x交于A1 ， A2兩點(diǎn)，與C交于B1 ， B2兩點(diǎn)．當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時(shí)，求|A1A2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知（a+c）2﹣b2=3ac
（1）求角B；
（2）當(dāng)b=6，sinC=2sinA時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=3的距離之比是1： ．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F（1，0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABO面積為 時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2x﹣3sin（ x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)a3=6時(shí)，若a1 ， a3 ， ， …， 成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達(dá)式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項(xiàng)中，前n項(xiàng)的和與后n項(xiàng)的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說明理由．

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