（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
分析：根據(jù)題設(shè)條件且S5＜S6，S6=S7＞S8，則可判斷A的正確性；
∵且S5＜S6，S6=S7＞S8，則a7=0，可判斷B正確；
∵在等差數(shù)列中Sn存在最大值可判斷數(shù)列的單調(diào)性，這樣可判斷C的正確性；
利用數(shù)列的前n項和定義與等差數(shù)列的性質(zhì)，來判斷D的正確性．
解答：解：∵S5＜S6，S6=S7＞S8，則A正確；
∵S6=S7，∴a7=0，∴B正確；
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，則a6＞0，a7=0，a8＜0，∴d＜0，C正確；
∵a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）＜0，∴S9＜S5，D錯誤．
故選D
點(diǎn)評：本題借助考查命題的真假判斷，考查等差數(shù)列的前n項和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)．在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是：a1＞0，d＜0．一般兩種解決問題的思路：項分析法與和分析法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
-4＜m＜2
-4＜m＜2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題，假命題的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足cn=2an
（1）求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．求
lim
n→∞
Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”給出如下定義：若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|，若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1-y2|．已知C是直線y=
3
4
x+3上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值是
8
7
8
7
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案