（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對邊，若的面積

為，求a的值.

 

【答案】

（1），的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z；

（2）。

【解析】（1）先根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，再根據(jù)三角恒等變換公式可得,所以,再由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間求出f(x)的遞減區(qū)間.

(2)由f(A)=4可得求出A,然后根據(jù)面積公式求出c值.在三角形ABC中，已知b,c及A，顯然再利用余弦定理求a即可.

（1），

……4分      ………5分

令　　

的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z………………………………7分

（2）由得　 …………8分

又為的內(nèi)角，，…10分

，，……………………………12分

，…………………14分　

 

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分14分) 設(shè)向量α＝(sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函數(shù)f(x)＝αβ．
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ) 若f(θ)＝，其中0＜θ＜，求cos(θ＋)的值．

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（本題14分）
已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中Ｏ是坐標(biāo)原點，是參數(shù).
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當(dāng)時，求的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù)的取值范圍.

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．(本題14分)  設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點，，與雙曲線交于不同兩點，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

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